電話加入権(インターネット回線契約のみも含む)が契約者から他人に名義が移るケースは、
1. 契約者死亡による相続
2. 生前贈与（譲渡）
の2パターンがあります。
＊個人を想定
相続による場合と譲渡による場合とでは、必要な証明書類や手数料が変わってきます。結論から言うと、相続の場合、手数料はかかりませんが、死亡診断書など面倒な書類を準備する必要があり手間がかかります。これに対して、譲渡の場合は運転免許のコピー程度ですみます。手数料は若干かかりますが、1000円もかかりません。
<< 譲渡による手続き >>
1. 必要な書類（名前、住所、生年月日が確認できるもの ＊写し可）
旧契約者の運転免許、パスポート、住民基本台帳カード等
新契約者の運転免許、パスポート、住民基本台帳カード等
2. 印鑑
旧契約者および新契約者
<< 相続による手続き >>
1. 必要な書類（旧契約者の死亡が確認できるもの、および新契約者との相続関係が証明できるもの ＊写し可）
旧契約者の住民票（死亡年月日の記載あり）、死亡診断者、埋葬許可証等
旧契約者および新契約者の戸籍抄本（相続関係が確認できるもの）
2. 印鑑
新契約者
＊相続関係が証明できる書類
遺言書（家庭裁判所の検認あり）、法定相続情報一覧図（法務局発行のもの）、戸籍謄本、戸籍抄本など
相続になった場合、意外に面倒です。もし、親名義の回線契約で、親が健在であれば、生前のうちに譲渡をすましておくのが煩わしくありません。
もし引落口座が親名義のものであるならば、名義変更と同時に変更しておくのが賢いです。順番はどちらが先でも構いません。これは引落口座がある銀行でも可能なので、それほど手間にはなりません。
以上につき参考
https://www.ntt-west.co.jp/denwa/mousikomi/name/gaiyou.html
たまにはマトモな記事を書きます。
