結論、現時点ではAndroid版のYouTubeを使うことはできません。Googleとのいざこざは解消されたはずですが、依然YouTubeは提供されていません。当然ながらYouTube Musicを使うこともできません。この障害を克服するにはGoogle端末化しかありません。
では、アプリストアにある「YouTube」は何なのか?これらはいずれもブラウザ版のYouTubeを起動しているだけのリンクアプリです。SilkブラウザでYouTubeのURLにアクセスし、画面を見比べてみれば一目で分かります。当然ながらブラウザ版と機能や使い勝手は全く同じです。
アプリストアにある「Video for YouTobe」を動かしているところ。見た目も操作もSilkブラウザで操作してるのと変わりません。
何とかして、Android版のYouTubeをGoogle端末化なしで使うことはできないのか?個人制作のYouTubeもどきアプリは実際いくつかあります。しかし、非公式野良扱いのため、あまりお勧めできるものではありません。
YouTubeに限らず、Google公式アプリがFireタブレットで使えるようになるのはまだまだ先の話かもしれません。むしろ、永遠にやって来ないかも?!面白いチャンネルが多いだけにYouTubeくらいはアプリ版を出してもらいたいところです。